矩阵的特征多项式是什么

矩阵的特征多项式是一个关于变量λ的n次多项式，它定义为矩阵A减去λ乘以单位矩阵I后的行列式，即：

```特征多项式 = |A - λI|```

其中，|A - λI|表示矩阵`A - λI`的行列式，λ是特征值，I是单位矩阵。特征多项式可以帮助我们找到矩阵的特征值和特征向量，是理解矩阵性质的一个重要工具。

特征多项式的一个重要性质是它在基变更下是不变的，这意味着如果矩阵A通过相似变换变为矩阵B，那么A和B的特征多项式是相同的。

特征多项式还可以用来分析矩阵的特征值和特征向量的性质，例如，通过特征多项式可以确定一个矩阵的特征值的代数重数和几何重数。

希望这能帮助你理解矩阵的特征多项式

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